二级建造师考试报名时，需要提交考试报名表（需企业加盖公章），身份证、学历证、居住证原件/复印件各一套。如果考试报名表上没有企业盖章，则不能参加报名。如果离职后，只要符合资质要求的企业加盖公章也能参加建造师考试报名。后审制省市除外。

这个应该问题不大，考试期间公司变动是很正常的事情。

这个应该没有问题的，二级建造师考试成绩两年滚动有效，考试期间换工作很正常的！！！！一般你这种情况需要开A公司的离职证明，就可以了，但还是建议你咨询一下人事考试网的工作人员，看你这种情况都需要什么审核资料！！！！！！